问题: 急！高一函数
已知f(x)对任何实数a，b都有f(ab)=f(a)+f(b)
①求f(0)和f(1)的值
②求证:f(x^-1)=-f(x)
③若f(2)=1,f(3)=9,求f(36)的值
解答:
① a=b=0时：f(0)=f(0)+f(0) ==> f(0)=0
a=b=1时：f(1)=f(1)+f(1) ==> f(1)=0
② 0=f(1)=f[x*(1/x)]=f(x)+f(1/x)
==> f(1/x)=-f(x)
③ f(36)=f(6*6)=2*f(6)=2*f(2*3)=2*[f(2)+f(3)]=20
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