问题: 等腰
1.如图,在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别为AB,BC,AC上的点。且BD=CE，∠DEF=∠B.说明：△DEF为等腰三角形。
2.如图，已知∠ABC和∠ACB的平分线交于点P，PD∥AB交BC于点D，PE∥AC交BC于点E，BC=6，求△PDE的周长。
解答:
（1）证明：∵∠DEC=∠B+∠BDE=∠DEF+∠FEC
又∵∠DEF=∠B
∴∠BDE=∠FEC
∵AB=AC
∴∠B=∠C
在△DBE和△ECF中
∠BDE=∠FEC
∠B=∠C
BD=EC
∴△DBE≌△ECF
∴DE=EF
∴△DEF是等腰三角形
（2）证明：∵∠ABC和∠ACB的平分线交于点P
∴∠ABP=∠CBP，∠ACP=∠BCP
∵PD∥AB
∴∠ABP=∠CBP=∠BPD
∴BD=DP
∵PE∥AC
∴∠ACP=∠BCP=∠EPC
∴PE=EC
∵BD+DE+EC=BC=DP+PE+DE=6
∴△PDE的周长=6
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