问题: 轴对称图形
如图.四边形ABCD是等腰梯形,BC∥AD,AB=DC,BC=2AD=4cm,BD⊥CD,AC⊥AB,BC边的中点为E
(1)判断△ADE的形状,说明理由,并求周长;
(2)求AB的长
解答:
解：(1)△ADE为等边三角形
∵BD⊥CD,AC⊥AB,BC边的中点为E
∴AE=1/2BC，DE=1/2BC
∵BC=2AD=4cm
∴AD=AE=DE =2cm
∴△ADE为等边三角形
∴△ADE周长=AD+AE+DE=6cm
(2)∵BC∥AD，AD=BE=DE=2cm
∴四边形ABED为菱形
∴AB=DE=2cm
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