问题: 一道高二数学题
已知数列{An}中，An=(n+1)(10/11)^n，n∈N*
（1）求证：数列{An}先递增后递减
（2）求数列{An}的最大项
解答:
A(n+1)/An=[(n+2)(10/11)^(n+1)]/(n+1)(10/11)^n
=10(n+2)/[11(n+1)]
令A(n+1)>An
即 A(n+1)/An>1
10(n+2)/[11(n+1)] > 1
10(n+2)>11(n+1)
n<9
所以前9项递增，从第10项往后递减（其中第9、10项相等）
故A9=A10=10^10/ 11^9 最大
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