问题: 这道积分题怎么做啊！请大家做的步骤详细点
∫xcosdx=
∫x^2cos2xdx=
解答:
解:令 u(x)=x2,v'(x)=cosx,则v(x)=sinx 于是∫xcosxdx=xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+C
作变换u=2x,便有
∫2cos2xdx =∫cos2x·2dx =∫cos2x·(2x)' dx =∫cos u du = sin u+C,
再以u=2x代入,即得
∫2cos2xdx =sin 2x+C.
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