问题: 方程问题
1.（3x-1)^2=4(2x+3)^2
2. (x+1)(2x+1)=(x+1)(2-3x)
3。 已知关于X的一元二次方程，（K-1）X^2-4X+1=0有两个不相等的实数根X1，X2
求K的范围？当方程两根之积的倒数等于两根之和的4倍时求X2/X1+X1/X2。
解答:
1.两边同时开平方. 得: 3x-1=±2(2x+3),
①3x-1=+2(2x+3),
去括号,移项,合并同类项,得:X=-7
②3x-1=-2(2x+3),
去括号,移项,合并同类项,得:X=-5/7
2.①若X+1=0 ,则X1=-1
②若X+1≠0时,则两边同时除以X+1,得: 2x+1=2-3x
得: X2=1/5
3.①有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0,
即:(-4)^2-4*（K-1）*1>0,
解得:k<5.
②由根与系数关系,得:x1+x2=4/(k-1),x1*x2=1/(k-1)
方程两根之积的倒数等于两根之和的4倍,
故:k-1=16/(k-1)
故:k-1=±4,
k1=5(舍去),k2=-3
此时x1+x2=4/(k-1)=-1 , x1*x2=1/(k-1)=-1/4,
X2/X1+X1/X2=(x1^2+x2^2)/(x1*x2)
=[(x1+x2)^2-2*x1*x2]/x1*x2
=-6
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