问题: 关于方程的问题
已知关于x的方程kx^2+(k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根
(1）求k的取值范围．
（2）是否存在实数k，使方程的两实数根的倒数和等于0？如果存在，求出k的值；如果不存在，清说明理由
解答:
(1)kx²+(k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根
所以判别式△=k²+2k+1-k²=1+2k>0,解得k>-1/2.k≠0
(2)是否存在实数k，使方程的两实数根的倒数和等于0？如果存在，求出k的值；如果不存在，清说明理由
假设有两个实数根x1,x2则根据韦达定理：
x1+x2=-(k+1)/k x1x2=1/4
实根的倒数和：1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-4(k+1)/k=0.
解得k=-1.不在k>-1/2的范围
所以不存在实数k，使方程的两实数根的倒数和等于0
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