问题: 高一代数
已知集合A={X∈R|X²+4X+P<0}，B={X∈R|X²-X-2>0}，满足A∩B=A，
求实数P的取值范围。
麻烦请讲详细解题过程。
解答:
B = （-∞，-1）∪（2，+∞)
A∩B=A，所以 A 是 B 的子集
若A=Φ，即 X²+4X+P<0无解，则Δ=16-4p≤0得p≥4；
若A≠Φ，即Δ＞０，即 p＜4 时，
集合A是一个开区间（——方程的两根之间）
由于A 是 B 的子集，
所以 A中对应的方程的两个根要么都 ≤ -1，要么都 ≥ 2
注意到两根之和为“-４”，所以只能两根都小于 -１
则
p < 4 p < 4
即
f(-1) ≥ 0 1 - 4 + p ≥ 0
解得 3≤p＜4
综上所述 p ≥ 3
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