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问题: 高二直线方程问题(在线等待)

已知两点A(4,1),B(0,4),在直线l:3x-y-1=0,上找一点P,使|PA|-|PB|最大,求P点的坐标。

解答:

P(x,y)
当PA⊥PB时距离最大.
l:y=3x-1
AB所在的直线为y=-3x/4+4,斜率为-3/4
所以PB所在的直线为y=4x/3+4
PB所在的直线与l的交点为(3,8)
所以max|PA|-|PB|=5√2-5