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问题: 关于高中集合``急 等着交作业!!!

设集合M={1,2,3,4,5,6},S1,S2,...,Sk都是M的含两个元素的子集,且满足:对任意的Si={ai,bi},Sj={aj,bj}(i≠j,i、j∈{1,2,3,...,k}),都有min{ai/bi,bi/ai}≠min{aj/bj,bj/aj},(min{x,y}表示两个数x,y中的较小者,则k的最大值是?

解答:

11


穷举法(可能还有更好的,我没想到):
1,2 或者(2,4)或者(3,6)
1,3 或者(2,6)
1,4
1,5
1,6
2,3 或者(4,6)
2,5
3,4
3,5
4,5
5,6
一共就是11组