问题: Sn=1+2*3+3*7+...n(2^n-1)求和
解答:
解：拆开求
an=n×2＾n
S1=a1+a2+a3+......+an
=1×2＾1+2×2＾2+3×2＾3+......n×2＾n
nS1=1×2＾2+2×2＾3+3×3＾×3＾4+....+(n-1)×2＾n+n×2＾(n+1)
S1×(1-n)=2＾1+2＾2+2＾3+.....+2＾n-n×2＾(n+1)
=2＾(n+1)-2-n×2＾(n+1)
S1=[2＾(n+1)-2-n×2＾(n+1)]/(1-n)
bn=n
S2=b1+b2+.....+bn
=1+2+3+.....+n=(n+1)n/2
Sn=S1-S2
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