问题: 高一数学
已知f(x)是二次函数，且满足f(o)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x).
解题最好能详细，先谢谢了
解答:
晕,这题两天就见了四五次了.
设f(x)=ax²+bx+c
又f(0)=c=1
即f(x)=ax²+bx+1
又f(x)+2x=f(x+1)
所以ax²+(b+2)x+1=a(x+1)²+b(x+1)+1
整理得ax²+(b+2)x+1=ax²+(2a+b)x+a+b+1
所以有b+2=2a+b 和 a+b=0
解出a=1,b=-1
所以函数f(x)=x²-x+1
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