问题: 高一数学
已知集合A={x|-x^2+3x+10大于等于零},B={x|m+1小于等于x小于等于2m-1},若B包含于A,求实树m的取值范围.希望能有一个详细的解答过程,拜托,非常感激.
解答:
解：集合A={x|-x^2+3x+10大于等于零},
即 -x^2+3x+10≥0
就是 x^2 -3x-10≤0
解得 -2≤x≤5, 即集合A=[-2, 5]，
B={x|m+1小于等于x小于等于2m-1},
就是 m+1≤x≤2m-1, 即集合B=[m+1, 2m-1],
B包含于A, 在数轴上画出A，B两个区间表示可以发现，
必须有m+1≥-2, 且2m-1≤5
解得m≥-3, 且m≤3
所以实数m的取值范围是[-3, 3]。
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