问题: ■高一数学→集合→№3■
已知集合A={a1,a2,a3,a4},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2}中的元素都是正整数，满足：(1)A∩B={a1,a4},且a1+a4=10;(2)A与B的所有元素之和为124,其中a1＜a2＜a3＜a4,试求a1,a2,a3,a4的值.
解答:
a1,a4一定是完全平方数，
又相加等于10,且都是正整数，a1<a4,
故a1=1,a4=9,则a2,a3中一个是3,
若a2=3,则有a1+a2+a3+a4+a3^2+a4^2=124,
则代入数据，得a3=5,符合条件，
又易得若a3=3,则a2=5,不合条件，故舍去
综合上述得a1=1,a2=3,a3=5,a4=9
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