对于这个二次函数一般式 y＝－1/2x^-x

别人把它变成顶点式是这样的
y = -(1/2)x^2 - x = -(1/2)*(x^2 + 2x) = -(1/2)*(x+1)^2 + 1/2

我不理解的是“-(1/2)*(x^2 + 2x)” 前面不是 -(1/2)x^2 - x
为什么后面就成了-(1/2)*(x^2 + 2x)
为什么要把(x^2 - x) 变成(x^2 + 2x) 这2者好像没什么联系

把二次函数一般式变成顶点式的过程,其实就是一变(变二次项系数为1),二配(配常数项),三合(合成完全平方形式),四合并常数项.
其中第2步----配常数项,具体方法是:在二次项系数为1的前提下,配一次项系数一半的平方,得到完全平方式.它有前提"二次项系数为1",故我们在配顶点式时,如果二次项系数不是1时,总是通过提取二次项系数的办法,使得括号里的式子二次项自述为1,再配\合\....
此题二次项系数为-1/2,提取-1/2,得到括号里为(x^2 + 2x),下一步再配2的一半的平方,即1,得-1/2(x^2 + 2x+1-1),.....
还有不明白的吗?我自己就是初三数学老师,对这块内容比较熟,希望对你有帮助.