问题: 高二通项公式
An=(n+1)(10/11)^n
求证:(1)函数值先增后减
(2)函数的最大值
解答:
用 A(n+1)/An = [(n+2)(10/11)^(n+1)] / (n+1)(10/11)^n
= 10(n+2)/[11(n+1)]
令 A(n+1) > An
即 A(n+1)/An > 1
即 10(n+2)/[11(n+1)] > 1
即 10(n+2) > 11(n+1)
即 n < 9
所以 前9项递增，从第10项往后递减（第9、10项相等）
故 A9 = a10 = 10^10 / 11^9 最大
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