问题: 数学..!
设0为坐标原点,P为直线Y=1上一动点,OP向量平行OQ向量,OP向量*OQ向量=1,求Q点的轨迹方程.
解答:
因为向量OP//向量OQ，且数量积为1，所以O、Q、P按顺序共线
设直线y=1与y轴的交点为A，则 A（0，1）
作AQ'⊥OP于点Q'
根据直角三角形的射影定理 OQ' * OP = OA^2 = 1^2 = 1
可知 Q'与 Q 重合
由 QO ⊥ QA 知 点Q的轨迹是以OA为直径的圆（不含原点O）
所以 Q 的轨迹方程是 x^2 + (y - 1/2)^2 = 1/4 （x≠0）
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