问题: 函数
已知函数f(x)=ax^2-2ax+4(0<a<3),若x1<x2,x1+x2=1-a,则( )
A.f(x1)>f(x2) B.f(x1)<f(x2)
C.f(x1)=f(x2) D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定
解答:
抛物线的开口向上，且对称轴为 x = 1 ，
x1 与 x2 不可能都大于1/2（否则， x1 + x2 > 1 就不会等于 1-a 了），
所以 x1 < 1
若 x2 > 1 则 因为 ( 1 - x1 ) - ( x2 - 1 ) = 2 - ( x1 + x2 ) = 2 - ( 1 - a ) = 1 + a > 0 , 所以 x1 比 x2 离对称轴远；
若 x2 < 1 则 因为 ( 1 - x1 ) - ( 1 - x2 ) = x2 - x1 > 0 , 所以 同样有 x1 比 x2 离对称轴远
所以 f(x1) > f(x2)
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