问题: 求f(x)的表达式
已知f(x)=ax2+bx+c，若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式
解答:
显然c=0
f(x)=ax²+bx
又f(x+1)=f(x)+x+1
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+x(2a+b)+a+b
f(x)+x+1=ax²+x(b+1)+1
所以有2a+b=b+1,解得a=1/2.又1=a+b,解得b=1/2
所以f(x)=x²/2+x/2
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