问题: 这种方法要怎么用?
常数分离法:适用于如y=ax+b/cx+d
利用 y=ax+b/cx+d=常数+常数/kx+b y=k/x
利用 y=k/x 值域{y|y不等于0}
例:y=2x-1/x+1 的值域
1)y=2x-1/x+1
2)=2(x+1-1)-1/x+1
3)=2(x+1)-3/x+1
4)={2(x+1)/x+1}-3/x+1
5)y=2/x+1不等于0
6)y=2-(3/x+1)不等于2
7)值域是{y|y不等于2}
这题的思路是怎么?
2 3 4 步是怎么算出的?
解答:
y=(2x-1)/(x+1)
=(2x+2-3)/(x+1)
=[2(x+1)-3]/(x+1)
=2-3/(x+1)
因为y=3/(x+1)不等于0.
所以2-3/(x+1)永远也不等于2..
又y=3/(x+1)可以无穷大,无穷小
即值域是{y|y≠2}.
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