问题: 一个不等式题目
已知x>0 y>0 且1/x+9/y的最大值是1 求x+y的最小值
解答:
∵ 1≥(1/x)+(9/y), ∴ x+y≥(x+y)[(1/x)+(9/y)]=(y/x)+(9x/y)+10≥2√[(1/x)(9/y)]+10=16. 当且仅当y/x=9x/y且(1/x)+(9/y)=1时,取"="号. ∴ x=4,y=12时, x+y有最小值=16.
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