问题: 已知:x大于0度小于180度,求y=(1加cosx)sin(x/2)的最值.
解答:
y=(1+cosx)sin(x/2)
=2cos(x/2)cos(x/2)sin(x/2)
=2(1-sin(x/2)sin(x/2))sin(x/2)
=-2sin^3(x/2)+2sin(x/2)
令t=sin(x/2) 0<t<1
y=-2t^3+2t 求导
y'=-6t^2+2
令y'=0
t=√3/3
y(1)=Y(0)=0
y(√3/3)=4√3/9
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