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问题: 奥数(6)

如果在求非负整数m,n的和时,任何一位均无需进位(十进制),那么称数对(m,n)是“简单”的。和为2005的简单非负整数有序对(m,n)的个数是 ( )
A.2005
B.2004
C.16
D.18
请写出步骤

解答:

答案:D
另解:和为2005的简单非负整数有序对(m,n)的个数由m的个数决定,因为m确定了,n就唯一确定了.
m的个数由4位数确定,个位有0,1,2,3,4,5,共6个数字,十位有0一个数字,百位有0一个数字,千位有0,1,2三个数字,根据分步计数原理得6*1*1*3=18