问题: 1+3+5+7+9+............+95+97+99+100=?
1 3 5 7 9 ............ 95 97 99 100=?
解答:
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 95 + 97 + 99 + 100 = ?
可以看出，1，2，3， ... ，100，是100个数，1，3，5，...，99是50个数。在算式1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 95 + 97 + 99 + 100中，应该是51项。在前50项中，可以发现 1 + 99 = 3 + 97 = ... = 47 + 53 = 49 + 51，共25个100的和。所以
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 95 + 97 + 99 + 100
= 25×100 + 100
= 2600
以上的算法称作“高斯算法”。
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