问题: 快来救救我吧!这题我做不出来了.我们的数学老师很恐怖的
已知P={(X.Y)|(X+2)^+(Y-3)^≤4},Q={(X.Y)|(X+1)^+(Y-M)^<1/4},且P∩Q=Q求M的取值范围?
解答:
P∩Q＝Q，则集合Q包含在集合P中，即圆(X＋1)^＋(Y－M)^＝1/4包含在圆(X＋2)^＋(Y－3)^＝4中。
所以，两个圆的圆心距不超过两个圆的半径的差，即
√[(－2＋1)^＋(M－3)^]≤2－1/2＝3/2，所以，（M－3）^≤5/4得：
3－√5/2≤M≤3＋√5/2
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