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问题: 函数

唐山市营业区内住宅电话通话费为前.分钟0.2元,以后每分钟0.1元,(不足3分钟按3分钟计)。
(1) 如果一次通话t分钟(t)0),写出通话费y(元)的关于通话时间t(分钟)的函数关系关系式。(可用符号〈t〉表示t的最小整数)
(2) 如果需要通话时间较长,可以采用分若干次拨打的办法,某人通话91分钟,计算这个人用最省钱的拨打方法比用一次拨打方法少花多少钱?

解答:

(1)设费用为y,则y=0.2,0<t≤3时;y=0.2+0.1×(t-3)=0.1t-0.1,t>3时。
(2)最省钱的拨打方法为每通话3分钟挂断再拨,通话91分钟即分为30次拨打,其中有29次通三分钟,有1次通四分钟(注意多出的一分钟要接在一次三分钟后,这样多出的一分钟只花0.1元,若选择再拨一次时,这分钟花费就要0.2元,因不足三分钟按三分算)总费用就为
29×0.2+0.2+0.1×(4-3)=6.1元,
一次拨打方法花0.1×91-0.1=9元,少花9-6.1=2.9元。