y=x^2-2x-m与 x轴的2个交点A(a,0)和B(b,0)之间的距离是3，即|a-b|=3，求m的值》

楼上的，考虑的都不全面，这题应该有2种情况。
1）当|a-b|=3，a-b=3时
因为A(a,0)，B(b,0)，它们的纵坐标都为0。所以，将a,b,带入函数式中，可得等式：a^2-2a-m =b^2-2b-m.
a^2-b^2-2a+2b= 0
（a+b)(a-b)-2(a-b)=0 ,（将a-b=3)带入）
3（a+b)-2*3=0
a+b=2
然后，将这个等式和a-b=3连成方程组，解得：a=5/2,b=-1/2.将a,b.任意一个带入函数式，解得m=5/4
2)当a-b=-3时，可得，-3（a+b）-2*（-3)=0,解得a+b=2。（接下来，就按着先前的步骤照做）解得：a=5/2,b=-1/2.将a,b.任意一个带入函数式，解得m=5/4
所以，m=5/4。
像这种题目，考虑问题一定要全面。在考试时，即使像这题一样，有相同的答案，但是，还是要分情况考虑，不然是要扣分的。