问题: 物理题求解答
cosӨ＋AsinӨ 当Ө与A满足什么关系时 原式值最大 答案为tgӨ＝A 请解答
解答:
这应该是在物理中遇到的一个数学问题，相当于求y=cosx+Asinx的极大值。
解：y=cosx+Asinx=√(A^2+1){[(1/√(A^2+1)]cosx+[A/√(A^2+1)]sinx}
令1/√(A^2+1)=cosφ，A/√(A^2+1)=sinφ，即tanφ=A，原式变为：
y=√(A^2+1)（cosφcosx+sinφsinx）=√(A^2+1)*cos（x-φ）
所以当x=φ,即tanx=tanφ=A时，原式有最大值：
y最大=√(A^2+1)。
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