问题: 如何计算?
一场文艺晚会准备了4个歌唱节目4个舞蹈节目2个小品节目共10个节目,其中任意俩个舞蹈节目不能相邻,并且2个小品节目也不能相邻,则符合要求的节目单有几种?
解答:
1)设4个歌唱节目=(0,0,0,0)4个舞蹈节目=(1,1,1,1)
2个小品节目=(2,2),当一种按(0,0,0,0,1,1,1,1,2,2)
和要求的次序选定后,4歌唱节目,4舞蹈节目,2小品节目的排列有
4!*4!*2!=1152种。
2)求按(0,0,0,0,1,1,1,1,2,2)和要求的次序有几种?
先求1之间不相邻有C(7,4)*C(6,2)种次序,其中C(7,4)为(1,2,。。,10)
中选4个不相邻数的选法。
然后先求1之间不相邻而2相邻的次序,这时将2个2看成1个,
则有C(6,4)*C(5,1)种次序,其中C(6,4)为(1,2,。。,9)
中选4个不相邻数的选法。
则按(0,0,0,0,1,1,1,1,2,2)和要求的次序有
C(7,4)*C(6,2)-C(6,4)*C(5,1)=450种
则符合要求的节目单共有1152*450=518400。
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章,转载敬请注明出处:侨谊留学(www.goesnet.org);
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息,并不代表同意该观点,本网不承担稿件侵权行为的连带责任;
3、在本网博客/论坛发表言论者,文责自负。