问题: 请判断
无穷多个无穷小的代数和是无穷小.
对吗？请举例说明
解答:
楼上分析正确.这里举例说明一下:
1.无穷多个无穷小的代数和可以是无穷小.
例1.n个1/n^2的和是无穷小.
1/n^2+1/n^2+1/n^2+......+1/n^2(n个)
=n/n^2=1/n→0(当n→+∞)
2.无穷多个无穷小的代数和可以不是无穷小.
例2.n个1/n的和不是无穷小.
1/n+1/n+1/n+......+1/n(n个)
=n/n=1(当n→+∞)
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