问题: 高中数学:在数字1,2,3,4,5,6,7中,任取3个不同的数字可以组成多少个能被3整除的四位数?
在数字1,2,3,4,5,6,7中,任取3个不同的数字可以组成多少个能被3整除的四位数?
请说明具体做法.
解答:
选定三数后有12种，1个用两次，两个用1次。
再计算有几种选法。方法是先选用两次，后选用1次。
将{1,2,3,4,5,6,7}看成{0，0，1，1，1，2，2}
1）先选0，后选必为1，2，则共有2*3*2种。
2）先选1，后选必为0，1，或2，2则共有3*2*2+3种。
3）先选2，后选必为0，2，或1，1则共有2*2+2*3种。
则共有12（2*3*2+3*2*2+3+2*2+2*3）=444种
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