问题: 一个简单的数学问题~~
1设方程x2-px-q =0的解集A,方程x2+qx-p=o的解集为B,若A并B={1},则P、q、A并B的值分别为?
2已知集合U,集合A={1、3、5、7、9},CuA={2、4、6、8},CuB={1、4、6、8、9},则B为?
3设集合U=R,A={x|x >1},B={x|x+a<0},B属于CuA,则实数A的取值范围为?
4已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},求A并B,
CR(A并B),AU(CRB)?
解答:
第一个你是不是写错题了,应该是A交B={1}吧,A并B={1}需要讨论的,比如麻烦
我就按A交B={1}给你算了
因为A交B={1},可见1是方程x2-px-q =0和方程x2+qx-p=o的解,则把X=1分别代入两个方程,得,2-P-Q=0,2+Q-P=0,解方程组可得:
P=2,Q=0,A并B={0,+2,-2}
第二个,A={1、3、5、7、9},CuA={2、4、6、8},可见全集S={1,2,3,4,5,6,7,8,9},而CuB={1、4、6、8、9},那么只需要将
1、4、6、8、9从全集S中去掉就可以得到B了,B={2,3,5,7}
第三个,CuA={x|x <=1},而B属于CuA,可见,-a<-1,推出a>1
第四个,A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},A并B=={x|2<x<10}
CR(A并B)={x|x>=10或者x<=2}
CRB={x|x>=10或者x<=2},
AU(CRB)={x|x>=10或者x<=2或者3≤x<7}
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