问题: 趣味题
圆心O的半径为6厘米,弦ABC垂直平分半径OC.求弦AB的长.
解答:
设ABC与OC的交点为D,因为ABC是垂直平分OC的，即OD=3cm，所以三角形OAD和OBD就是相同的直角三角形，OA=OB=6cm，∠ODA=∠ODB=90°，由勾股定理得：OA²=OD²+AD²，即6²=3²+AD²,所以AD=3√3 cm，则AB=6√3cm
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