问题: 几何
也知：在三角形ABC中，AB=AC，＜A=100度，＜B的平分线交AC于点E。求BC=AE+BE ，
解答:
解:
延长BE到M.使AE=EM.在BC上取点N使BN=BA
＜B的平分线交AC于点E========>△ABE全等△NBE===>AE=EN
所以EM=EN....................................(1)
∠AEB=60°=====>∠AEM=∠AEN=120°
=====>△AEM全等△AEN(两边和夹角相等)
=======>AM=AN
=======>AC平分∠NAM
AC公共
=====>△AMC全等△ANC=====>AC平分∠BCM
因为∠BCA=40°=====>∠BCM=80°====>BC=BM.......(2)
联合(1)和(2)得:
BC=BM=BE+EM=BE+AE
即原题得证.
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