问题: 高一集合
已知A=｛X|X^2+PX+q=0｝,B=｛X|qX^2+PX+1=0｝,同时满足:①A∩B≠空集②-2属于A(p×q≠0),求p,q的值.
解答:
已知A=｛X|X^2+PX+q=0｝,B=｛X|qX^2+PX+1=0｝,同时满足:①A∩B≠空集②-2属于A(p×q≠0),求p,q的值.
由 -2 ∈ A 知 4 - 2p + q = 0 .....（１）
因为 A∩B≠Φ，
若 -2 ∈ B，则 4q -2p + 1 = 0 .....（２）
解（１）、（２）组成的方程组；
A中方程两根之积为 q
若 -2 不∈ B ，则 -q/2 ∈ B
即 q^3 / 4 - pq / 2 +1 = 0 ......（３）
解（１）、（２）组成的方程组
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