问题: 帮帮
若f(x)是定义域在 (0,+无穷)上的减函数，且对一切 a,b 都属于（0，+无穷），都有 f(a/b)=f(a)-f(b) 若f(4)=1，解不等式 f(x+6)-f(1/x)>2
（请告诉我详细清楚的解题步骤，谢谢哈）
解答:
若f(x)是定义域在 (0,+无穷)上的减函数，且对一切 a,b 都属于（0，+无穷），都有 f(a/b)=f(a)-f(b) 若f(4)=1，解不等式 f(x+6)-f(1/x)>2
因为 f(16/4) = f(16) - f(4)
所以 f(16) = 2 f(4) = 2
所以 f(x+6)-f(1/x)>2
等价于 f(x+6) - f(1/x) > f(16)
等价于 f[(x+6)/(1/x)] > f(16)
即 f[(x+6)x] > f(16)
因为 f(x)是定义域在 (0,+无穷)上的减函数
所以 (x+6)x < 16 且 x> 0
往下自己解！
（0<x<2）
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