问题: 数学
若关于x的两个方程2x²+px+q=0,6x²+(2-p)x+5+q=0的解集分别为A,B,且A交B={1/2}求p=___.q=___A并B=__.要过程
解答:
根据韦达定理(即根与系数的关系)和题意得:
q/2=-p/2-1/2,q/6=-(2-p)/2-1/2
解得:p=-5,q=-6
所以方程2x²+px+q=0的两根:x1+x2=-p/2=5/2,所以x2=5/2-1/2=2
所以A={1/2,2}
所以方程6x²+(2-p)x+5+q=0的两根x3+x4=-(2-p)/2=-3/2,所以x4=-3/2-1/2=-2
所以B={1/2,-2}
所以A并B={-2,1/2,2}
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