问题: 函数单调性问题
解答:
(1)f(x)=x²+C (好像在作不定积分~)
f[f(x)]=(x²+C)²+C=f(x²+1)=(x²+1)²+C,所以C=1
g(x)=f[f(x)]=(x²+1)²+1=x^4+2x²+2
(2)h(x)=g(x)-λf(x)
=x^4+2x²+2-λx²-λ
=x^4+x²(2-λ)+2-λ
h'(x)=4x^3+2x(2-λ)=2x(2x²+2-λ)
根据题意,知x=-1时h(x)有驻点：h'(-1)=2λ-8=0,λ=4
且在x∈(-1,0)上递增
所以有h(0)>h(-1),即 2-λ>5-2λ,解得λ>3所以λ=4满足条件.
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