问题: 迹方程
二次函数f(x)=x^2+(2m+1)x+m^2-1(m∈R)的顶点的轨迹方程是
解答:
二次函数f(x)=x^2+(2m+1)x+m^2-1(m∈R)的顶点(x,y)
x=-(2m+1)/2,..................................(1)
y=[4(m^2-1)-(2m+1)^2]/4=(-4m-5)/4.............(2)
由(1):m=-x-1/2代入(2):
y=(4x+2-5)/4=(4x-3)/4
∴4y=4x-3
轨迹方程是4x-4y-3=0
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