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问题: 积分

积分上限一定要大于积分下限吗?可不可以等于?
判断:1.tanθ=1与θ=π/4表示同一曲线,
2.ρ=3与ρ=-3表示同一曲线,

解答:

(1)积分上限一定要大于积分下限吗?可不可以等于?
当然可以啊!只不过此时积分值为0,所以平常不太考虑;

(2)判断:1.tanθ=1与θ=π/4表示同一曲线,
(3)ρ=3与ρ=-3表示同一曲线,
考虑到 在极坐标中ρ可以小于0的规定下,(2)、(3)都对
此时,(2)是直线;(3)是圆
但(2)若限定在ρ>0的范围内的话,则前者是直线,后者是射线。