已知抛物线y=1/4*x平方.F(0,1)过点(0,-1)作直线交抛物线于不同两点A,B...以AF,BF为邻边作平行四边形FARB...求顶点R的轨迹方程..
嘎达梅林结果错了`?你再看一次...!

解：
连FR，AB交于E。 ∵FARB是平行四边形
∴E为平行四边形FARB的对称中心。
E（xe，ye）。 A（xa，ya）。 B（xb，yb）
R（x，y）。 E（0，1）
有xe=（o+x）/2=（xa+xb）、ye=（1+y）/2=（ya+yb）/2成立
既： x=xa+xb
y=ya+yb-1
设过点（0，-1）且与抛物线y=x＾/4交于A、B两点的直线斜率为K
则直线方程为： y=kx-1
联立： y=x＾/4 y=kx-1
得：x＾-4kx+4=0
△=16k＾-16＞0 k＞1 or k＜-1
xa+xb=4k x=xa+xb=4k k=x/4
ya+yb=kxa-1+kxb-1=k（xa+xb）-2=4k＾-2
∴ y=ya+yb-1=4k＾-3=4×（x＾/16）-3=（x＾/4）-3
∵ k＞1 or k＜-1 x=4k
∴x∈（-∞，-4）∪（4，+∞）
k＾=（y+3）/4＞1 y＞1
∴y∈（1，+∞）