问题: 高中函数问题?
1.已知函数f(x)满足f(x+4)=x^3+2,当f(x)=1时,x的值为 ?
2.已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数且a不等0),满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求f(f(-3))的值。
解答:
1)
f(x+4)=x^3+2
==>f(x)=(x-4)^3+2
f(x)=1====>(x-4)^3+2=1
(x-4)^3=-1
x=3
2)解:∵f(2)=1,f(x)=x/(ax+b)
∴2=2a+b
∴f(x)=x
∴f(x)=x/(ax+2-2a)=x
∴ax^2+(1-2a)x=0
∵有唯一解
∴△=(1-2a)^2=0
1-2a=0,a=1/2
∴b=1
∴f(x)=2x/(x+2)
∴f(-3)=-6/(-1)=6
∴f(f(-3))=f(6)=12/8=3/2
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