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问题: 已知A(4,0),点M到A的距离与到y轴距离相等,求点M的轨迹方程

解答:

根据圆锥曲线的第二定义可知M的轨迹是抛物线

设M(x,y)是所求轨迹上任意一点。

则M到A的距离为根号下(x-4)的平方+y的平方

M到y轴的距离是x的绝对值

所以根号下(x-4)的平方+y的平方=x的绝对值

化简得:y的平方=8x-16

所以点M的轨迹方程为y的平方=8x-16

数学符号打不出来,细细看吧