问题: 看起来很简单的数学题
已知椭圆C的二焦点分别为A(9,20),B(49,55)。若C与x轴相切，则其长轴长为_________
解答:
85
设切点是P（x，0），PA+PB＝2a，2a是长轴的长。则在x轴上除P点外任意一点Q都在椭圆的外部，所以Q到A、B的距离之和QA+QB>2a，
所以P点是x轴上到A、B的距离之和最小的点。
作A(9,20)关于x轴对称的点C(9，－20)，则BC＝2a，
用两点间的距离公式可以求出BC的距离为85,
所以椭圆的长轴长2a＝85.
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