再请教一道集合题
设x1,x2是方程xˆ2+ax+b=0 ①的两个不等实数根,y1,y2是方程yˆ2-by+c=0 ② 的两个不等实数根集合A=﹛x1,x2, y1,y2﹜,B=﹛x | x=m+n, m∈A,n∈A,m≠n﹜,集合C=﹛x | x=mn, m∈A,n∈A,m≠n﹜,当B=﹛5,7,8,9,10,12﹜,C=﹛6,10,14,15,21,35﹜,求a,b,c的值.

您好，这个题目就由我来试试，因为我是高一新生，刚学数学集合，刚巧看到，就当做练习了。
首先我从X=M+N和X=MN入手，通过集合B和C，将这两个结合起来看，不难发现，MN的取值有四个数2，3，5，7（MN都可），然后现在已经有4个数了，那么肯定是X1，X2，Y1，Y2了，现在就是确定哪个数对应哪个，后面我还没找到什么快的方法，所以我将这些数代进去试的，先解出a和b的，再将b的值代入y方程中，看c的值是不是一样，但这样算肯定不对，但我也没想出什么好的，可能也比较晚了，脑子估计转得不快了，所以希望有识之士可以把它算完，并有快捷的方法去算，我过几天再来看，明天白天我也好好想想！