问题: 命题
3、 已知c>0。设命题P：函数y=c的x次方为减函数。命题Q：当x∈[1/2,2]时，函数f(x)=x+1/x>1/c恒成立。如果P或Q为真命题，P且Q为假命题，求c的取值范围。
解答:
命题P：函数y=c的x次方为减函数 等价于 0<c<1
函数f(x)=x+1/x在x∈[1/2,2]上先减([1/2,1])后增([1,2])，在x=1处取得最小值２，
命题Q：当x∈[1/2,2]时，函数f(x)=x+1/x>1/c恒成立 等价于 2>1/c 等价于 c>1/2
P或Q为真命题，P且Q为假命题 等价于 P和Ｑ一真一假
若Ｐ真Ｑ假，则 0<c≤1/2;
若Ｐ假Ｑ真，则 c≥1
所以 c的取值范围是(0，1/2]∪[1，+∞)
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