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问题: 初三数学题

P是正三角形ABC内一点,PA=6,PB=8,PC=10,将三角形绕A逆时针旋转,得到三角形P'AB求
1.P与P'间距离
2.旋转角度
3.角APB度数

解答:

‘P是正三角形ABC内一点,PA=6,PB=8,PC=10,将三角形绕A逆时针旋转,得到三角形P'AB求
1.P与P'间距离
2.旋转角度
3.角APB度数’

改为:
“P是正三角形ABC内一点,PA=6,PB=8,PC=10,将三角形APC绕A逆时针旋转,得到三角形P'AB求
1.P与P'间距离
2.旋转角度
3.角APB度数”

解:
1。△APP’为等边三角形PP’=AP’=AP=6
2。旋转角度为60度
3。易证△APC≌△AP’B,∴P’B=PC=8,
∴根据勾股定理逆定理得△PP’B为直角三角形,∠PP’B=90°
∴∠APC=∠AP’B=∠AP’P+∠PP’B=60°+90°=150°