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问题: 高三数学 函数1

『1』
定义域为R的函数y=f(x)的图象与直线x=a(a为常数)的公共点的个数
A 有0个或1个 B 可能有2个
C 一定是1个 D 与a值有关

已知答案为C,求解题思路或过程

『2』函数y=(2x)/(x平方+4)的最大值是
A 1 B -0.5 C 0.5 D 2

已知答案为C,求解题思路或过程

『3』
如果函数f(x)=x平方+bx+c 对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么
A f(2)<f(1)<f(4)
B f(1)<f(2)<f(4)
C f(2)<f(4)<f(1)
D f(4)<f(2)<f(1)

已经答案为A,求解题思路或过程

解答:

(1)C,因为每一个自变量的值(x)都只能对应一个函数值(y).
(2)y=f(x)=2x/(x²+4)≤2x/2√(4x²)=0.5当且仅当x²=4时取最大值0.5.
(3)f(x)=x²+bx+c f(2+t)=f(2-t)说明二次函数f(x)关于x=2对称.
所以-b/2=2,即b=-4
f(x)=x²-4x+c=(x-2)²+c-4
根据函数图像可知f(2)最小,排除BD.
再根据离对称轴越远的点函数值越大,知A正确.