问题: 立体几何？
已知三角形ABC中，AB=9，AC=15，角BAC=120度，三角形ABC所在平面外一点P到此三角形三个顶点的距离都是14，则点P到平面ABC的距离是多少？
解答:
利用正弦定理先求出底面三角形的外接圆半径,由于P到ABC三个顶点距离相等,所以P点在底面的射影是底面的中心,所以侧棱、底面半径和P点到底面的距离构成一个直角三角形，用勾股定理即可解出。
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