问题: 帮忙看看，那做错了。
设f(x)=lg(1+2^x+a*4^x)/3 其中a属于R，当x≤1时，f(x)有意义，求a的取值范围！！！谢谢！！
解： g（2^x ）=(1+2^x+a*4^x)/3
令u=2^x ∵x≤1 ∴0＜2^x≤2
g（u）=（au＾+u+1）/3
∵当x≤1时，f(x)有意义
∴当x≤1时，g（u）=（au＾+u+1）/3＞0
∵0＜2^x≤2时，（au＾+u+1）/3＞0 成立
∴2^x=u u1，u2可以看成 g（u）=0的两个根，
∵0＜u≤2时，（au＾+u+1）/3＞0
∴a＜0
u1+u2≤4
x1+x2=-1/a≤4
∴a≤-1/4
答案是a＞3/4。有什么问题吗？？
解答:
∵0＜u≤2时，（au＾+u+1）/3＞0
∴a＜0
u1+u2≤4
x1+x2=-1/a≤4
∴a≤-1/4
这里有问题,好象!
怎么就由0＜u≤2时，（au＾+u+1）/3＞0
推出a＜0 ?
我认为可以这样:
∵0＜u≤2时，（au＾+u+1）/3＞0
所以设a的函数G(a)=（au＾+u+1）/3
则有0＜u≤2时,G(a)＞0
又u^>0 即函数的斜率大于零
所以函数为单调增函数
若使G(a)=（au＾+u+1）/3在0＜u≤2时成立
只须G(2)>0
所以有a>-3/4
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